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    同时满足下列条件：（1）有反函数;（2）是奇函数;（3）其定义域集合等于值域集合的函数是（　　）

    A. f(x)=

    B.

    C. f(x)=-x3

    D. f(x)=x5+1

    解析：本题可使用排除法,借助是奇函数可去掉A、B、D三个选项.

    答案：C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“梦想区间”．若函数f(x)=a-
    1
    x
    (a＞0)    存在“梦想区间”，则a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A（-1，0）B（1，0），平面内两点G，M同时满足下列条件：①
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0
    ；②|
    MA
    |=|
    MB
    |=|
    MC
    |；③
    GM
    ∥
    AB
    ．
    （1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
    （2）过点P（3，0）的直线l与（1）中轨迹交于不同的两点E，F，求△OEF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏）设集合Pn={1，2，…，n}，n∈N*．记f（n）为同时满足下列条件的集合A的个数：
    ①A⊆Pn；②若x∈A，则2x∉A；③若x∈?PnA，则2x∉?PnA．
    （1）求f（4）；
    （2）求f（n）的解析式（用n表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
    ①f（x）在D内单调递增或单调递减；
    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数．
    （1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
    （2）判断函数f（x）=x2是不是闭函数，若是，请找出区间[a，b]，若不是，请另增加一个条件，使f（x）是闭函数．
    （3）若函数y=k+
    		x+2
    是闭函数，且在定义域内是增函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出一个同时满足下列条件的函数f（x）：如
    f（x）=2cos（
    1
    2
    x+π）+4
    f（x）=2cos（
    1
    2
    x+π）+4

    ①f（x）＞0（x∈R）      ②f（x）为周期函数且最小正周期为T=4π    ③f（x）是R上的偶函数   
    ④f（x）是在（-4π，-2π）上的增函数  ⑤f（x）的最大值与最小值差不小于4．

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