Question

定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，1，2}，则集合A*B的所有子集的元素之和为

1. A.
   7
2. B.
   9
3. C.
   28
4. D.
   56

Answer 1

D
分析：先求解出，A*B={0，1，2，4}，然后寻求每一个元素出现的次数的规律，即可求和
解答：由题意可得，A*B={0，1，2，4}
∴集合A*B所有子集分别为{0}{1}{2}{4}{0，1}{0，2}{0，4}{1，2}{1，4}{2，4}{0，1，2}{0，1，4}{0，2，4}{1，2，4}{0，1，2，4}，∅
∴和为（0+1+2+4）×8=56
故选D
点评：本题考查集合的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．