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    对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图（如下图）如下：
    (1)求出表中M，p及上图中a的值；
    (2)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15)内的人数；
    (3)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30)内的概率．
    解：(1)由分组[10，15)内的频数是10，频率是0.25知，，所以M=40；
    因为频数之和为40，所以10+24+m+2=40，m=4，
    所以；
    因为a是对应分组[15，20)的频率与组距的商，所以a=。
    (2)因为该校高三学生有240人，分组[10，15)内的频率是0.25，
    所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60人．
    (3)这个样本中参加社区服务的次数不少于20次的学生共有m+2=6人，
    设在区间[20，25)内的学生为{a1，a2，a3，a4}，在区间[25，30)内的学生为{b1，b2}，
    则任选2人共有，
    ，15种情况，
    而两人都在[25，30)内只有(b1，b2)一种，
    所以所求概率为(约为0.93)。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表如下，频率分布直方图如图：
    分组 频数 频率
    [10，15） 10 0.25
    [15，20） 24 n
    [20，25） m p
    [25，30） 2 0.05
    合计 M 1
    （Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
    （Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
    （Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
    分组 频数 频率
    [10，15） 10 0.25
    [15，20） 24 n
    [20，25） m p
    [25，30） 2 0.05
    合计 M 1
    （Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
    （Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
    （Ⅲ）估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州一模）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率颁直方图如下：
    分组 频数 频率
    [10，15） 10 0.25
    [15，20） 24 n
    [20，25） m p
    [25，30] 2 0.05
    合计 M 1
    （1）求出表中M，p及图中n的值；
    （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30]内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
    分组 频数 频率
    [10，15） m P
    [15，20） 24 n
    [20，25） 4 0.1
    [25，30） 2 0.05
    合计 M 1
    （Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
    （Ⅱ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，30）内的概率．

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    科目：高中数学 来源：2013届北京市高二12月月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    （Ⅰ）求出表中及图中的值；

    （Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；

    （Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

     

     

    分组

    频数

    频率

    10

    0.25

    24

     

     

    2

    0.05

    合计

    1

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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