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    已知x∈（0，π]，关于x的方程2sin（x+
    π
    3
    ）=a有两个不同的实数解，则实数a 的取值范围为（　　）
    A、（
    		3
    ，2]
    B、[
    		3
    ，2]
    C、[-
    		3
    ，2]
    D、（
    		3
    ，2）
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由题意可得
    π
    3
    ＜x+
    π
    3
    ≤
    4π
    3
    ，函数y=2sin（x+
    π
    3
    ）的图象和直线 y=a有2个交点，故得
    		3
    2
    ＜sin（x+
    π
    3
    ）＜1，从而得到
    		3
    ＜a＜2．
    解答： 解：∵x∈（0，π]，∴
    π
    3
    ＜x+
    π
    3
    ≤
    4π
    3
    ．
    再由关于x的方程2sin（x+
    π
    3
    ）=a有两个不同的实数解，
    即函数y=2sin（x+
    π
    3
    ）的图象和直线y=a有2个交点，
    可得
    		3
    2
    ＜sin（x+
    π
    3
    ）＜1，
    ∴
    		3
    ＜a＜2，
    故选：B．
    点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，正弦函数的图象特征，属于中档题．
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    如果A={1，3，a}，B={3，a2}，且A∪B=A，那么实数a=
     
    ．

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    已知U=R，A={x|-1＜x＜1}，B={x|2x＞1}，
    （1）求A∪B；
    （2）求A∩∁UB．

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    已知函数f（x）=ax+
    		x+1
    ，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的最小值；
    （2）若函数f（x）图象上的点都在不等式组
    x+1≥0
    x-y-1≤0
    表示的平面区域内，求实数a的取值范围；
    （3）若函数h（x）=x4+[f（x）-
    		x+1
    ]（x2+1）+bx2+1在（0，+∞）上有零点，求a2+b2的最小值．

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    已知椭圆的一个焦点为（0，2），离心率为
    		2
    2
    ，则其标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，
    1
    3
    ），则f（16）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=（
    5
    2
    ）3，b=log
    1
    2
    5，c=（
    2
    5
    ）-2，则a，b，c按从小到大排列的顺序是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax+b的图象如图所示，则a-b的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    lim
    n→∞
    （2an+bn）=5，
    lim
    n→∞
    （an-3bn）=-1，求
    lim
    n→∞
    （an•bn）的值．

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