Question

6．下列说法正确的是（　　）

• A． 若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
• B． 函数f（x）=e^x-2的零点落在区间（0，1）内
• C． 函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$的最小值为2
• D． 若m=4，则直线2x+my+1=0与直线mx+8y+2=0互相平行

Answer 1

分析 A中取特值，a正b负即可判断；B中由根的存在性定理只需判断f（0）f（1）的符号；C中注意检验基本不等式求最值时等号成立的条件；D中可先求出“直线2x+my+1=0与直线mx+8y+2=0互相平行”的充要条件．

解答 解：若a=1，b=-1，不等式不成立，排除A；
f（0）•f（1）=-2（e-2）＜0，而且函数f（x）在区间（0，1）内单增，所以f（x）在区间（0，1）内存在唯一零点，B正确；
令x=-1，则f（x）=-2，不满足题意，C错；
若m=4，则直线重合，D错；
故选：B．

点评 本题考查不等式性质、基本不等式求最值、函数的零点问题、充要条件的判断等知识，考查知识点较多，属于中档题．