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已知点P(-1,3,-4),且该点在三个坐标平面yoz平面,zox平面,xoy平面上的射影的坐标依次为(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)和(x3,y3,z3),则(  )
分析:由题意求出点P(-1,3,-4)在yoz平面,zox平面,xoy平面上的射影的坐标,即可判断正确选项.
解答:解:点P(-1,3,-4),且该点在yoz平面上的射影的坐标为(x1,y1,z1)=(0,3,-4),x1=0;
在zox平面上的射影的坐标(x2,y2,z2)=(-1,0,-4),y2=0;
在xoy平面上的射影的坐标(x3,y3,z3)=(-1,3,0).z3=0;
所以x12+y22+z32=0.
故选B.
点评:本题是基础题,考查空间点在平面内的射影坐标的求法,考查计算能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(-1,3),F为椭圆
x2
16
+
y2
12
=1
的右焦点,点Q在椭圆上移动,则|QF|+|PQ|的最小值是
8-
10
8-
10

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(1,
3
)是曲线f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0|φ|<
π
2
)的一个最高点,且f(9-x)=f(9+x),曲线区间(1,9)内与x轴有唯一一个交点,求这个函数的解析式,并作出一个周期的图象.

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如图,已知F1、F2分别为椭圆C1
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)
的上、下焦点,其中F1也是抛物线C2x2=4y的焦点,点M是C1与C2在第二象限的交点,且|MF1|=
5
3

(1)求椭圆C1的方程;
(2)已知点P(1,3)和圆O:x2+y2=b2,过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A,B,在线段AB上取一点Q,满足:
AP
=-λ
PB
AQ
QB
(λ≠0且λ≠±1),
求证:点Q总在某条定直线上.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(1,3)为圆x2+y2+x-6y+m=0外一点,则实数m的取值范围为
(7,
37
4
)
(7,
37
4
)

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