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    （辽宁卷理）以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为                                 。

    9


    解析:

    注意到P点在双曲线的两只之间,且双曲线右焦点为F’(4,0),

      于是由双曲线性质|PF|－|PF’|＝2a＝4

      而|PA|＋|PF’|≥|AF’|＝5

      两式相加得|PF|＋|PA|≥9,当且仅当A、P、F’三点共线时等号成立.

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