Question

【题目】利民奶牛场在2016年年初开始改进奶牛饲养方法，同时每月增加一定数目的产奶奶牛，2016年2到5月该奶牛场的产奶量如表所示：

月份	2	3	4	5
产奶量y（吨）	2.5	3	4	4.5

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程；
（3）试预测该奶牛场6月份的产奶量？ （注：回归方程 = x+ 中， = = ， = ﹣ ）

Answer 1

【答案】
（1）解：散点图如图所示；

（2）解： =3.5， =3.5， =52.5， =54，

∴ =0.7， = ﹣ =1.05，

∴ = x+0.7x+1.05；

（3）解：x=6， =0.7×6+1.05=5.25吨．
【解析】（1）由数据表可得四个点的坐标，在坐标系中描点作图；（2）利用最小二乘法求得回归直线方程的系数b，再求系数a，得回归直线方程；（3）把x=6代入回归直线方程，求得预报变量y的值．