分析 (1)由四个方队恰有一个方队堵车的概率为$\frac{3}{8}$,利用n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式能求出走路线②堵车的概率.
(2)由已知得?的可能取值为0,1,2,分别求出相应的概率,由此能求出四个方队中堵车方队的方队的个数?的分布列和E?.
解答 解:(1)∵四个方队恰有一个方队堵车的概率为$\frac{3}{8}$,
∴${C}_{2}^{1}(\frac{1}{4})(\frac{3}{4}){C}_{2}^{2}(1-P)^{2}$+${C}_{2}^{2}(\frac{1}{4})^{2}{C}_{2}^{1}p(1-p)$=$\frac{3}{8}$,
解得p=0,
∴走路线②堵车的概率为0.
(2)由已知得?的可能取值为0,1,2,
P(?=0)=(1-$\frac{1}{4}$)2=$\frac{9}{16}$,
P(?=1)=${C}_{2}^{1}(\frac{1}{4})(\frac{3}{4})$=$\frac{3}{8}$,
P(?=2)=($\frac{1}{4}$)2=$\frac{1}{16}$,
∴四个方队中堵车方队的方队的个数?的分布列为:
? | 0 | 1 | 2 |
P | $\frac{9}{16}$ | $\frac{3}{8}$ | $\frac{1}{16}$ |
点评 本题考查概率的求法,考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,-1)和(0,+∞) | B. | (0,+∞) | C. | (-1,0)和(1,+∞) | D. | (1,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [$\frac{1}{2}$,+∞) | B. | [$\frac{2}{3}$,+∞) | C. | (1,+∞) | D. | [1,+∞) |
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A. | ②③ | B. | ② | C. | ①②③ | D. | ①③ |
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