[题目]已知向量. .设函数.且的图象过点和点.(Ⅰ)求的值,(Ⅱ)将的图象向左平移()个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1.求的单调增区间. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知向量，，设函数，且的图象过点和点.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.

【答案】（I）.

（II）函数的单调递增区间为.

【解析】试题分析：（Ⅰ）利用向量的数量积坐标运算公式代入函数式整理化简，将函数过的点和点代入就可得到关于的方程，解方程求其值；（Ⅱ）利用图像平移的方法得到的解析式，利用最高点到点的距离的最小值为1求得角，得，求减区间需令解的范围

试题解析：（1）由题意知．

的过图象过点和，

所以即解得

（2）由（1）知．

由题意知．

设的图象上符合题意的最高点为，

由题意知，所以，即到点（0，3）的距离为1的最高点为（0，2）．

将其代入得，因为，所以，

因此．

由Z得Z，

所以函数的单调递增区间为

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