【题目】已知函数f(x)=ax5+bx3﹣x+2(a,b为常数),且f(﹣2)=5,则f(2)=( )
A.﹣1
B.﹣5
C.1
D.5
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【题目】根据表格中的数据,可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为( )
x | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
x+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A.(﹣1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
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【题目】已知a,b为实数,则“a=0”是“f(x)=x2+a|x|+b为偶函数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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【题目】在报名的3名男教师和6名女教师中,选取5人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选取方式的种数为( )
A.60
B.75
C.105
D.120
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【题目】给出下列命题,其中正确的序号是(写上所有正确命题的序号).
①函数f(x)=ln(x﹣1)+2的图象恒过定点(1,2).
②若函数f(x)的定义域为[﹣1,1],则函数f(2x﹣1)的定义域为[﹣3,1].
③已知集合P={a,b},Q={﹣1,0,1},则映射f:P→Q中满足f(b)=0的映射共有3个.
④若函数f(x)=log2(x2﹣2ax+1)的定义域为R,则实数a的取值范围是(﹣1,1).
⑤函数f(x)=ex的图象关于直线y=x对称的函数解析式为y=lgx.
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【题目】已知函数f(x)的定义域为R,对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,若f(﹣1)=2.
(1)求f(0)的值和判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求证:函数f(x)是在R上的减函数;
(3)求函数f(x)在区间[﹣2,4]上的值域.
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