[题目][2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)]某科研小组研究发现:一棵水蜜桃树的产量与肥料费用满足如下关系:.且投入的肥料费用不超过5百元.此外.还需要投入其他成本百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克.且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为.(1)求利润函数的函数关系式.并写出定义域,( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）】某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且投入的肥料费用不超过5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为（单位：百元）.

（1）求利润函数的函数关系式，并写出定义域；

（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？

【答案】（1）见解析（2）当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元.

【解析】解：（1）（）.

（2）

当且仅当时，即时取等号.

故.

答：当投入的肥料费用为300元时，种植该果树获得的最大利润是4300元.

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