Question

某单位36人的血型类别是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人．现从这36人中任选2人，求此2人血型不同的概率．

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，试验的所有事件是从这36人中任选2人共有C₃₆²种不同的方法，而满足条件的事件此2人血型不同的对立事件是两个人的血型相同共有C₁₂²+C₁₀²+C₈²+C₆²．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验的所有事件是从这36人中任选2人共有C₃₆²种不同的方法，
而满足条件的事件此2人血型不同的对立事件是两个人的血型相同共有C₁₂²+C₁₀²+C₈²+C₆²=154，
∴由古典概型和对立事件的公式得到
P=1-

154

C 2 36

=

476

630

=

34

45

．

点评：本题考查古典概型和对立事件的概率，对立事件是必然有一个发生的互斥事件．本题也可以从正面来解，只是要列出的算式比对立事件的算式麻烦一些．