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    17．某三棱锥的三视图如图所示，主视图和俯视图为全等的等腰直角三角形，则该棱锥最长的棱长为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{2}$

    分析 由已知中的三视力可得该几何体是一个以左视图为底面的三棱锥，可得答案．

    解答 解：由已知中的三视力可得该几何体是一个以左视图为底面的三棱锥，底面是底边为1，高为1的三角形，高h=1，最长的棱所在的面是直角边长分别为1，$\sqrt{1+0．{5}^{2}}$的直角三角形，斜边长为$\frac{3}{2}$，
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：
    第一步：构造数列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，$\frac{1}{n}$．①
    第二步：将数列①的各项乘以n，得到数列（记为）a1，a2，a3，…，an．则a1a2+a2a3+…+an-1an=n（n-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知曲线C的极坐标方程是ρ-8cosθ+4sinθ+$\frac{4}{ρ}$=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点P（5，-2），倾斜角α=$\frac{π}{3}$．
    （1）学出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
    （2）设l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知点P（3m，-2m）（m＜0）在角α的终边上，求sinα，cosα，tanα．

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    12．某校高三年级共有学生195人，其中女生105人，男生90人．现采用按性别分层抽样的方法，从中抽取13人进行问卷调查．设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．
    同意不同意合计
    女学生437
    男学生4           26
    （Ⅰ）完成上述统计表；
    （Ⅱ）根据上表的数据估计高三年级学生该项问题选择“同意”的人数；
    （Ⅲ） 从被抽取的女生中随机选取2人进行访谈，求选取的2名女生中至少有一人选择“同意”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，-cosx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cosx，-cosx），f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若f（A）=2，b=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．对任意函数f（x），x∈D，可按如图所示，构造一个数列发生器，其工作原理如下：
    ①输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1=f（x0）；
    ②若x1∉D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，将x1反馈输入端，再输出x2=f（x1），并以此规律进行下去，现定义$f（x）=\frac{4x-2}{x+1}$．
    （1）若输入${x_0}=\frac{49}{65}$，则由数列发生器产生数列{xn}，写出数列{xn}的所有项；
    （2）若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．由动点P引圆x2+y2=1两条切线PA、PB，切点分别为A，B，∠APB=90°，则动点P的轨迹方程为x2+y2=2．

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    10．已知定义在N*上的单调增函数y=f（x），对于任意的n∈N*，都有f（n）∈N*且f（f（n））=3n恒成立，则f（2017）-f（1999）=18．

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