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    15．已知幂函数f（x）=（m2-9m+19）x2m-9，且图象不过原点，则m=3．

    分析 根据幂函数的定义与性质，列出方程组，求出m的值即可．

    解答 解：∵幂函数f（x）=（m2-9m+19）x2m-9，且图象不过原点，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-9m+19=1}\\{2m-9＜0}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{m=3或m=6}\\{m＜\frac{9}{2}}\end{array}\right.$，
    即m=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了幂函数的定义与图象和性质的应用问题，是基础题目．

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