【题目】下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表:
空调类 | 冰箱类 | 小家电类 | 其它类 | |
营业收入占比 | 90.10% | 4.98% | 3.82% | 1.10% |
净利润占比 | 95.80% | 3.82% | 0.86% |
则下列判断中不正确的是( )
A.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损
B.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同
C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供
D.剔除冰箱类销售数据后,该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低
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【题目】随着人民生活水平的提高,对城市空气质量的关注度也逐步增大,图2是某城市1月至8月的空气质量检测情况,图中一、二、三、四级是空气质量等级, 一级空气质量最好,一级和二级都是质量合格天气,下面四种说法正确的是( )
①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个
②第二季度与第一季度相比,空气达标天数的比重下降了
③8月是空气质量最好的一个月
④6月份的空气质量最差
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【题目】近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机对心肺疾病入院的人进行问卷调查,得到了如下的列联表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽人,其中男性抽多少人?
(2)在上述抽取的人中选人,求恰好有名女性的概率;
(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关,请计算出统计量,你有多大把握认为心肺疾病与性别有关?
参考公式: ,其中.
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【题目】某地区2007年至2011年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均纯收入y | 3.1 | 3.6 | 3.9 | 4.4 | 5 |
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2011年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,
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【题目】已知椭圆的左右顶点为A,B,点P,Q为椭圆上异于A,B的两点,直线AP、BP、BQ的斜率分别记为.
(1)求的值;
(2)若,求证:,并判断直线PQ是否过定点,若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程,曲线的参数方程;
(2)若分别为曲线,上的动点,求的最小值,并求取得最小值时,点的直角坐标.
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【题目】如图为我国数学家赵爽(约3世纪初)在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图,现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不相同,则不同的涂色方案共有( )
A.360种B.720种C.480种D.420种
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【题目】端午节(每年农历五月初五),是中国传统节日,有吃粽子的习俗.某超市在端午节这一天,每售出kg粽子获利润元,未售出的粽子每kg亏损元.根据历史资料,得到销售情况与市场需求量的频率分布表,如下表所示.该超市为今年的端午节预购进了kg粽子.以(单位:kg,)表示今年的市场需求量,(单位:元)表示今年的利润.
市场需求量(kg) | |||||
频率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.25 | 0.15 |
(1)将表示为的函数;
(2)在频率分布表的市场需求量分组中,以各组的区间中间值代表该组的各个值,需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率(例如:若需求量,则取,且的概率等于需求量落入的频率),求的数学期望.
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