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    设O是坐标原点，A、B、C是坐标平面上的三个不同点，若，．

    求证：若A、B、C三点共线，则存在三个全不为0的实数l、m、n使la＋mb＋nc=0．且l＋m＋n=0．

    答案：略
    解析：

    证明：∵A、B、C三点共线，

    ∴存在实数l ，使，即b－a=l (c－a)．

    ∴(l －1)a＋b－l c=0．

    令l=l －1，m=1，n=－l ，此时l＋m＋n=0．


    提示：

    (1)通过本题学会把三点共线问题转化为两向量的共线问题，根据向量共线的条件去解决．

    (2)请同学们思考：若存在三个全不为0的实数l、m、n使la＋mb＋nc=0，且l＋m＋n=0，问A、B、C三点是否共线?


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    2x+y-12≤0
    x≥1
    ，则使得
    OM
    •
    ON
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    FA
    与x轴正向的夹角为60°，则|
    OA
    |    为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一个动点，
    FA
    与x轴正方向的夹角为60°，求|
    OA
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：047

    设O是坐标原点，A、B、C是坐标平面上的三个不同点，若，．

    求证：若A、B、C三点共线，则存在三个全不为0的实数l、m、n使la＋mb＋nc=0．且l＋m＋n=0．

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