Question

设向量，若向量与向量共线，则λ=    ．

Answer 1

【答案】分析：用向量共线的充要条件：它们的坐标交叉相乘相等列方程解．
解答：解：∵a=（1，2），b=（2，3），
∴λa+b=（λ，2λ）+（2，3）=（λ+2，2λ+3）．
∵向量λa+b与向量c=（-4，-7）共线，
∴-7（λ+2）+4（2λ+3）=0，
∴λ=2．
故答案为2
点评：考查两向量共线的充要条件．