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    已知圆C与y轴相切，圆心在直线x－3y＝0上，且圆C截直线y＝x所得弦长为2，求圆C的方程．

    答案：
    解析：

    解：由于圆心在直线x－3y＝0上，设圆心为(3t，t)．因为圆C与y轴相切，所以圆C的半径长r＝|3t|．因为圆C截直线y＝x所得弦长为2，弦心距为＝|t|，由弦心距、弦长的一半、半径之间的关系，有(|t|)2＋()2＝(|3t|)2，解得t＝±1．所以圆C的方程为(x－3)2＋(y－1)2＝9，或(x＋3)2＋(y＋1)2＝9．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆c与y轴相切，圆心c在直线l1：x-3y=0上，且截直线l2：x-y=0的弦长为2
    		2
    ，求圆c的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•潍坊一模）如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3，已知椭圆D：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距等于2|ON|，且过点(
    		2
    ，
    		6
    2
    )    ．
    （ I ） 求圆C和椭圆D的方程；
    （Ⅱ） 若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点，求证：直线NA与直线NB的倾角互补．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•潍坊一模）如图，已知圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M必在点N的右侧），且|MN|=3椭圆D：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距等于2|ON|，且过点(
    		2
    ，
    		6
    2
    )    ．
    （I） 求圆C和椭圆D的方程；
    （Ⅱ） 设椭圆D与x轴负半轴的交点为P，若过点M的动直线l与椭圆D交于A、B两点，∠ANM=∠BNP是否恒成立？给出你的判断并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013届山东省潍坊市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知圆C与y轴相切于点T(0，2)，与x轴正半轴相交于两点M，N(点M必在点N的右侧），且已知椭圆D：的焦距等于，且过点

    ( I ) 求圆C和椭圆D的方程；
    (Ⅱ) 若过点M斜率不为零的直线与椭圆D交于A、B两点，求证：直线NA与直线NB的倾角互补．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N(点M在点N的右侧),且|MN|=3,已知椭圆D:+=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且过点（,）.

    (1)求圆C和椭圆D的方程;

    (2)若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点,求证:直线NA与直线NB的倾斜角互补.

     

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