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【题目】下列命题是假命题的是( )

A. 某企业有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本,则一般职员应抽出18人;

B. 用独立性检验(列联表法)来考察两个分类变量是否有关系时,算出的随机变量的值越大,说明“有关系”成立的可能性越大;

C. 已知向量,则的必要条件;

D. ,则点的轨迹为抛物线.

【答案】D

【解析】

根据分层抽样的概念易得,解出方程即可判断为真;用独立性检验(列联表法)的判定方法即可得出B为真;根据充分条件和必要条件的定义以及向量的数量积的应用,进行判断即可得到C为真;可将原式化为,表示动点到定点和到动直线距离相等的点的轨迹,但是定点在定直线上,故可判断D.

设一般职员应抽出人,根据分层抽样的概念易得,解得,即一般职员应抽出18人,故A为真;

用独立性检验(列联表法)来考察两个分类变量是否有关系时,算出的随机变量的值越大,说明“有关系”成立的可能性越大,可知B为真;

,则,即不成立,若,则,即成立,故的必要条件,即C为真;

方程即:

化简得

即表示动点到定点的距离和到直线的距离相等的点的集合,

在直线上,故其不满足抛物线的定义,即D为假,故选D.

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(Ⅰ)已经按分层抽样的方法从质量落在的蜜柚中抽取了个,现从这个蜜柚中随机抽取个。求这个蜜柚质量均小于克的概率:

(Ⅱ)以各组数据的中间值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚等待出售,某电商提出了两种收购方案:

方案一:所有蜜柚均以元/千克收购;

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请你通过计算为该村选择收益最好的方案.

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