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    1．已知球O有个内接正方体，且球O的表面积为36π，则正方体的边长为$2\sqrt{3}$．

    分析 设正方体的棱长为x，利用球的内接正方体的对角线即为球的直径、球的表面积计算公式即可得出．

    解答 解：设正方体的棱长为x，则$4π×（\frac{\sqrt{3}}{2}x）^{2}$=36π，
    解得x=$2\sqrt{3}$．
    故答案为$2\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了球的内接正方体的对角线即为球的直径的性质、球的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．△ABC中，“$A＞\frac{π}{6}$”是“$cosA＜\frac{1}{2}$”的（　　）条件．
    A．充要条件B．必要不充分
    C．充分不必要D．既不充分也不必要

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    12．已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A，B满足$\overrightarrow{AF}=\frac{3}{2}\overrightarrow{FB}$，则直线AB的斜率为（　　）
    A．$±\sqrt{3}$B．$±\sqrt{13}$C．±4D．$±2\sqrt{6}$

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    9．过抛物线x2=8y焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点M的纵坐标为4，则|AB|=12．

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    16．如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8．若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为（　　）
    A．7B．6C．4D．2

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    6．点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若|PF1||PF2|=12，则∠F1PF2的大小60°．

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    13．“3＜m＜7”是“方程$\frac{{x}^{2}}{7-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1的曲线是椭圆”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分条件又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法正确的是（　　）
    A．$?x∈R，\root{3}{x}+1＞0$
    B．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件
    C．p∨q为真命题，则命题p与q均为真命题
    D．命题“$?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}＞0$的命题的否定是“?x∈R，x2-x≤0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知等差数列{an}中，已知a2=3，a1+a5=10．
    （1）求数列{an}通项公式an．
    （2）求数列{an}前n项和sn．

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