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    在四面体ABCD中，已知DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC两两互相垂直，在该四面体表面上与点A距离为的点形成一条曲线，则这条曲线的长度是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先求出DG、DH的长，利用直角三角形中的边角关系求出∠DAG、∠DAH，得到∠CAG=∠HAB 的大小，弧长公式求得  =、以及 、 的大小，这条曲线的长度是 +++．
    解答：解：如图 勾股定理求出DG===DH，
    tan∠DAG==，∴∠DAG==∠DAH，
    ∴∠CAG=∠HAB=-=，
    ∴由弧长公式得  ==×=，
    =×=，
    ∴这条曲线的长度是 +++=+++×=．
    故答案为 ，
    故选D．
    点评：本题考查直角三角形中的边角关系，弧长公式的应用．本题中这条曲线是以A为球心，以为半径的球与四面体表面的交线．
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    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    4
    3

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    ．

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    		3
    		3
    ．

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