已知三点A(x₀，y₀)、B(1，1)、C(5，2)，如果一个线性规划问题的可行域是△ABC的边界及其内部，线性目标函数z＝ax+by在点B处取得最小值3，在点C处取得最大值12，则下列关系成立的是

C
由题设，得z_min＝a+b＝3，z_max＝5a+2b＝12，联立解得a＝2，b＝1，则z＝2x+y．又对于可行域内任意点(x，y)，都有3≤z≤12，故3≤2x₀+y₀≤12．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•江西）已知三点O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足|

•（

）+2．
（1）求曲线C的方程；
（2）动点Q（x₀，y₀）（-2＜x₀＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D，E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•江西）已知三点O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足|

•(

)+2
（1）求曲线C的方程；
（2）点Q（x₀，y₀）（-2＜x₀＜2）是曲线C上动点，曲线C在点Q处的切线为l，点P的坐标是（0，-1），l与PA，PB分别交于点D，E，求△QAB与△PDE的面积之比．

科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省高三上学期第二次段考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知三点O(0,0)，A(－2,1)，B(2,1)，曲线C上任意一点M(x，y)满足|＋|＝·(＋)＋2.

(1)求曲线C的方程；

(2)点Q(x₀，y₀)(－2<x₀<2)是曲线C上的动点，曲线C在点Q处的切线为，点P的坐标是(0，－1)，与PA，PB分别交于点D，E，求△QAB与△PDE的面积之比．

科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（江西卷解析版） 题型：解答题

已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足.

（1）求曲线C的方程；

（2）动点Q（x₀，y₀）（-2＜x₀＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值。若不存在，说明理由。

科目：高中数学 来源：高考真题 题型：解答题

已知三点O（0，0），A（-2，1），B（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足|

（

）+2。
（1）求曲线C的方程；
（2）动点Q（x₀，y₀）（-2＜x₀＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l，问：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D，E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值，若不存在，说明理由。

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已知三点A(x0，y0)、B(1，1)、C(5，2)，如果一个线性规划问题的可行域是△ABC的边界及其内部，线性目标函数z＝ax+by在点B处取得最小值3，在点C处取得最大值12，则下列关系成立的是