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    已知向量
    a
    =（λ，2），
    b
    =（-3，5），且向量
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则λ的取值范围是
     
    ．
    分析：由题意可得
    a
    •
    b
    ＞0，且
    a
    与
    b
     不共线，即-3λ+10＞0，且
    λ
    -3
    ≠
    2
    5
    ，求出λ的取值范围．
    解答：解：由题意可得
    a
    •
    b
    ＞0，且
    a
    与
    b
     不共线，即-3λ+10＞0，且
    λ
    -3
    ≠
    2
    5
    ，
    解得 λ∈(-∞，-
    6
    5
    )∪(-
    6
    5
    ，
    10
    3
    )    ，
    故答案为：(-∞，-
    6
    5
    )∪(-
    6
    5
    ，
    10
    3
    )    ．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，得到-3λ+10＞0，且
    λ
    -3
    ≠
    2
    5
    ，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，-2），
    b
    =（sinα，1），且
    a
    ∥
    b
    ，则tan（α-
    π
    4
    ）等于（　　）
    A、3
    B、-3
    C、
    1
    3
    D、-
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-1，sin
    α
    2
    )    与向量
    b
    =(
    4
    5
    ，2cos
    α
    2
    )    垂直，其中α为第二象限角．
    （1）求tanα的值；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，若b2+c2-a2=
    		2
    bc    ，求tan（α+A）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，2，1），
    b
    =（3，x，y），且
    a
    ∥
    b
    ，那么实数x+y等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ．
    （Ⅰ）若向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，求
    a
    •
    b
    的值；
    （Ⅱ）若|
    a
    +
    b
    |=
    		5
    ，求
    a
    •
    b
    的值；
    （Ⅲ）若
    a
    •(
    a
    -
    b
    )=0    ，求
    a
    ，
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•济宁一模）已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（0，1），设
    u
    =
    a
    +k
    b
    ，
    v
    =2
    a
    -
    b
    ，若
    u
    ∥
    v
    ，则实数k的值为（　　）

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