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    从某小区抽取100个家庭进行月用电量调查，发现其月用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示．
    （1）根据直方图求x的值，并估计该小区100个家庭的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （2）从该小区已抽取的100个家庭中，随机抽取月用电量超过300度的2个家庭，参加电视台举办的环保互动活动，求家庭甲（月用电量超过300度）被选中的概率．
    考点：频率分布直方图
    专题：概率与统计
    分析：（1）根据频率和为1，求出x的值，计算该小区的月均用电量S即可；
    （2）求出用电量超过300度的家庭有6个，利用列举法求出从中任取两个的基本事件数，计算家庭甲被选中的概率即可．
    解答： 解：（1）根据频率和为1，得；
    50×（0.0012+0.0024×2+0.0036+x+0.0060）=1，
    解得x=0.0044；…（2分）
    设该小区100个家庭的月均用电量为S，
    则S=0.0024×50×75+0.0036×50×125+0.0060×50×175
    +0.0044×50×225+0.0024×50×275+0.0012×50×325
    =9+22.5+52.5+49.5+33+19.5=186；…（6分）
    （2）∵0.0012×50×100=6，
    ∴用电量超过300度的家庭共有6个；…（8分）
    分别令为甲、A、B、C、D、E，则从中任取两个，
    有（甲，A）、（甲，B）、（甲，C）、（甲，D）、（甲，E）、（A，B）、
    （A，C）、（A，D）、（A，E）、（B，C）、（B，D）、（B，E）、
    （C，D）、（C，E）、（D，E）15种等可能的基本事件，
    其中甲被选中的基本事件
    有（甲，A）、（甲，B）、（甲，C）、（甲，D）、（甲，E）5种；…（10分）
    ∴家庭甲被选中的概率为p=
    5
    15
    =
    1
    3
    ．…（12分）
    点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了平均数与用列举法求古典概率的问题，是基础题目．
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    已知Sn=C
     
    1
    n
    a1+C
     
    2
    n
    a2+…+C
     
    n
    n
    an，n∈N*．
    （1）若Sn=n•2n-1（n∈N），是否存在等差数列{an}对一切自然数n满足上述等式？
    （2）若数列{an}是公比为q（q≠±1），首项为1的等比数列，数列{bn}满足b1+b2+…+bn=
    Sn
    2n
    （n∈N*），求证：{bn}是等比数列．

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    A、82B、70C、48D、30

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    设关于x的函数y=（k-2）x+1是R上的增函数，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）写出φ及图中x0的值；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-
    1
    2
    ，
    1
    3
    ]上的最大值和最小值．

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    		a2+b2
    2
    ；类比到空间，若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为a、b、c，则三棱锥S-ABC的外接球的半径R=
     
    ．

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    已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题：
    ①若α∩β=m，n?α⇒m∥n或者m，n相交；
    ②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n；
    ③m∥α，m∥n⇒n∥α；
    ④α∩β=m，m∥n⇒n∥α或者n∥β；
    其中正确命题的序号是（　　）
    A、①③B、②④C、①④D、②③

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    “两个三角形全等”是“两个三角形面积相等”的（　　）
    A、充分不必要条件
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    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，A（-6，0）B（6，0），边AC，BC所在直线的斜率之积为-
    4
    9
    ，则C的轨迹方程是
     
    ．

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