已知角α的终边过点P.则2sinα+cosα的值是( )A．1B．$\frac{2}{5}$C．-$\frac{2}{5}$D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知角α的终边过点P（-4m，3m）（m＜0），则2sinα+cosα的值是（　　）

A．

B．

$\frac{2}{5}$

C．

-$\frac{2}{5}$

D．

-1

分析根据三角函数的定义先求出r，即可得到结论．

解答解：∵角α的终边过点P（-4m，3m）（m＜0），
∴r=|OP|=$\sqrt{（-4m）^{2}+（3m）^{2}}=\sqrt{25{m}^{2}}$=-5m，
则2sinα+cosα=2×$\frac{3m}{-5m}$+$\frac{-4m}{-5m}$=$-\frac{6}{5}+\frac{4}{5}$=-$\frac{2}{5}$，
故选：C．

点评本题主要考查三角函数求值，利用三角函数的定义是解决本题的关键．

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A．

B．

C．

D．

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A．

$（{-\frac{9}{4}，-2}]$

B．

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C．

（-∞，-2]

D．

$（{-\frac{9}{4}，+∞}）$

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