Question

某百货大楼在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下的规定获得相应金额的奖券：

消费金额（元）的范围	[200，400）	[400，500）	[500，700）	[700，900）	…
获得奖券金额/元	30	60	100	130	…

根据上述促销的方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，设购买商品得到的优惠率=

购买商品获得的优惠额

商品的标价

，试问：对于标价在[625，800]之内的商品，顾客要得到不小于

1

3

的优惠率，应购买商品的标价范围是（　　）

• A、[525，600]
• B、[625，750]
• C、[650，760]
• D、[700，800]

Answer 1

分析：先设商品标价为x，求出消费金额的范围是：[500，640]，在第三段，再代入优惠率的计算公式与

1

3

相比即可求得结论．

解答：解：设商品标价为x
则625≤x≤800，所以有500≤80%x≤640．
即消费金额的范围是：[500，640]
在上述表格中的第三段，
此时购买商品得到的优惠率p=

(1-0.8)x+100

x

≥

1

3

?x≤750
故满足要求的商品标价范围是：625≤x≤750．
故选B．

点评：本题主要考查分段函数的应用以及数学在实际生活中的应用．关于分段函数的应用问题，其关键在与判断出变量所在范围，进而代入对应的解析式．