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    设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点，且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为     ．

    试题分析：过作准线的垂线,垂足为,由图可知,,根据抛物线的定义可知,所以．在中,根据余弦定理可知,所以．
    根据基本不等式的性质,所以上式可化为,即,所以．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的方程为，直线的方程为，点关于直线的对称点在抛物线上．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）已知，点是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，求的最小值及此时点的坐标；
    （3）设点、是抛物线上的动点，点是抛物线与轴正半轴交点，是以为直角顶点的直角三角形．试探究直线是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=2px，点P（-1，0）是其准线与x轴的焦点，过P的直线l与抛物线C交于A、B两点．
    （1）当线段AB的中点在直线x=7上时，求直线l的方程；
    （2）设F为抛物线C的焦点，当A为线段PB中点时，求△FAB的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对任意非零实数，定义的算法原理如右侧程序框图所示.设为函数的最大值，为双曲线的离心率，则计算机执行该运算后输出的结果是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左右顶点分别为，离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点为曲线:上任一点（点不同于），直线与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的焦点为，则________，
    过点向其准线作垂线，记与抛物线的交点为，则_____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为.
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)设A，B是椭圆C上的两点，△AOB的面积为.若A、B两点关于x轴对称，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.如果＝t，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是任意实数，则方程所表示的曲线一定不是（    ）
    A．直线B．双曲线C．抛物线D．圆

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