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    如图，侧棱长为的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400  ，

    过A作截面AEF，则截面△AEF周长的最小值为           

     

    【答案】

    6

    【解析】解：如图所示：沿着侧棱VA把正三棱锥V-ABC展开在一个平面内，如图（2），

    则AA′即为截面△AEF周长的最小值，且∠AVA′=3×40=120°．

    △VAA′中，由余弦定理可得 AA'=6,故答案为 6

     

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    		2
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