Question

18．求下列函数的取值范围：
（1）y=x²-4x+3（4≤x≤9）；
（2）y=x²-6x+2（-1≤x≤4）；
（3）y=-x²-8x+9（-6≤x≤0）．

Answer 1

分析 利用配方法，结合函数的单调性，即可求出函数的取值范围．

解答 解：（1）y=x²-4x+3=（x-2）²-1
∵4≤x≤9，函数单调递增，
∴y∈[3，48]；
（2）y=x²-6x+2=（x-3）²-7
∵-1≤x≤4，
∴x∈[-1，3]，函数单调递减，x∈[3，4]，函数单调递增，
∴y∈[-7，9]；
（3）y=-x²-8x+9=-（x+4）²+25
∵-6≤x≤0，
∴x∈[-6，-4]，函数单调递增，x∈[-4，0]，函数单调递减，
∴y∈[9，25]．

点评 本题考查二次函数在指定区间上的取值范围，考查配方法的运用，属于中档题．