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    若a＞0，b＞0，且4a+b=1，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值是
    16
    16
    ．
    分析：将4a+b=1代入
    1
    a
     +
    4
    b
    可得
    1
    a
    +
    4
    b
    = (
    1
    a
    +
    4
    b
    )(4a+b)    ，展开应用基本不等式即可．
    解答：解：∵a＞0，b＞0，且4a+b=1，
    ∴
    1
    a
    +
    4
    b
    = (
    1
    a
    +
    4
    b
    )(4a+b)    =8+
    b
    a
    +
    16a
    b
    ≥16（当切仅当a=
    1
    8
    ，b=
    1
    4
    时取“=”）．
    故答案为：16．
    点评：本题考查基本不等式，关键在于将4a+b=1代入
    1
    a
     +
    4
    b
    ，属于中档题．
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    8
    3
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    1
    4
    ；     
    （Ⅱ）
    4
    3
    ≤
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    ＜
    3
    2
    ．

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    1
    2a+b
    +
    1
    b+1
    =1    ，则a+2b的最小值为
    2
    		3
    +1
    2
    2
    		3
    +1
    2
    ．

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