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若正实数x,y满足
1
x+1
+
9
y
=1
,则x+y的最小值是
 
考点:基本不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:由已知式子可解得y=9+
9
x
,进而可得x+y=9+x+
9
x
≥9+2
x•
9
x
=15,注意等号成立的条件即可.
解答: 解:∵正实数x,y满足
1
x+1
+
9
y
=1

9
y
=1-
1
x+1
=
x
x+1
,∴y=
9(x+1)
x
=9+
9
x

∴x+y=9+x+
9
x
≥9+2
x•
9
x
=15
当且仅当x=
9
x
即x=3且y=12时取等号,
∴x+y的最小值是15
故答案为:15
点评:本题考查基本不等式求最值,准确变形并注意等号成立的条件是解决问题的关键,属基础题.
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2
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2
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|
C、
a
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a
b
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=
a
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=
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+
b
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=2
a
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b
.若
A
B
D
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