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    在△ABC中，已知向量
    AB
    与
    AC
    满足(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )•
    BC
    =0且
    AB
    |
    AB
    |
    •
    AC
    |
    AC
    |
    =
    1
    4
    ，
    若△ABC的面积是2
    		15
    ，则BC边的长是
     
    ．
    分析：根据题意，可以判定△ABC是等腰三角形，又
    AB
    |
    AB
    |
    •
    AC
    |
    AC
    |
    =
    1
    4
    ，求出cosA，利用面积求出AB，再求BC即可．
    解答：解：因为
    AB
    与
    AC
    满足(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AC
    |
    AC
    |
    )•
    BC
    =0    ，
    所以AB=AC，△ABC是等腰三角形．
    又
    AB
    |
    AB
    |
    •
    AC
    |
    AC
    |
    =
    1
    4
    ∴cosA=
    1
    4
    ，sinA=
    		15
    4
    ，
    ∵△ABC的面积是2
    		15
    ∴
    1
    2
    AB•ACsinA=2
    		15

    解得AB=4，BC=
    		16+16-32×
    1
    4
    =
    		24
    =2
    		6

    故答案为：2
    		6
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，向量在几何里的应用，余弦定理，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．（1）求角B的值；
    （2）已知函数f（x）=2cos（2x-B），将f（x）的图象向左平移
    π12
    后得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC的中点，已知
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则下列向量一定与
    AD
    同向的是（　　）
    A、
    a
    +
    b
    |
    a
    +
    b
    |
    B、
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    C、
    a
    -
    b
    |
    a
    -
    b
    |
    D、
    a
    |
    a
    |
    -
    b
    |
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(-cosx，2sin
    x
    2
    )，b=(cosx，2cos
    x
    2
    )，f(x)=2-sin2x-
    1
    4
    |a-b|2    ．
    （1）将函数f（x）图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，纵坐标不变，继而将所得图象上的各点向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f(C)=2f(A)，a=
    		5
    ，b=3，求c及cos(2A+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源：江苏省射阳中学2011－2012学年高一下学期期中考试数学试题 题型：022

    下列命题：

    ①在△ABC中，已知tanA·tanB＞1则△ABC为锐角三角形

    ②已知函数y＝sin(2x＋φ)(0≤≤π)是R上的偶函数，则φ＝

    ③函数y＝2cos(2x＋)的图象关于x＝对称

    ④要得到函数y＝sin(－)的图象，只需将y＝sin的图象向右平移个单位．

    其中真命题的序号是________．(写出所有真命题的序号)

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    在△ABC中，已知B(－3，0)，C(3，0)，AD⊥BC于D，△ABC的垂心H分有向线段所成的比为．

    (1)求点H的轨迹方程；

    (2)设P(－1，0)，Q(1，0)那么，，能成等差数列吗？为什么？

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