Question

【题目】《中国诗词大会》是中央电视台最近推出的一档有重大影响力的大型电视文化节目，今年两会期间，教育部部长陈宝生答记者问时就给予其高度评价．基于这样的背景，山东某中学积极响应，也举行了一次诗词竞赛．组委会在竞赛后，从中抽取了部分选手的成绩（百分制），作为样本进行统计，作出了图1的频率分布直方图和图2的茎叶图（但中间三行污损，看不清数据）．

（I）求样本容量和频率分布直方图中的，的值；

（II）分数在[80，90）的学生中，男生有2人，现从该组抽取三人“座谈”，写出基本事件空间并求至少有两名女生的概率．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（I）根据题可知，样本容量，故，………………4分

所以，……………………………6分

（II）分数在[80，90）的学生共人，男生有2人，设编号为，，女生则有3人，设编号为，，，则从该组抽取三人“座谈”包含的基本事件：，，，，，，，，，，共计10个． ……………………………8分

记事件A“至少有两名女生”，则事件A包含的基本事件为，，，，，，，共7个． ………………………10分

所以至少有两名女生的概率为． ……………………………12分

【命题意图】本题主要考查用频率分布直方图和茎叶图分析数据、古典概型的求解等，考查基本的逻辑推理与计算能力等，是中档题．