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    为了参加2013年市级高中篮球比赛，该市的某区决定从四所高中学校选出人组成男子篮球队代表所在区参赛，队员来源人数如下表：

    学校

    学校甲

    学校乙

    学校丙

    学校丁

    人数

    该区篮球队经过奋力拼搏获得冠军,现要从中选出两名队员代表冠军队发言．

    （Ⅰ）求这两名队员来自同一学校的概率；

    （Ⅱ）设选出的两名队员中来自学校甲的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

     

    【答案】

    （I）．

    （II）的分布列为：

    .

    【解析】

    试题分析：（I）由古典概型概率公式即得；（II）首先确定的所有可能取值.因为总共只取2人，甲校共有4人，故的所有可能取值为.将队员分为甲校学生和非甲校学生，显然这是一个超几何分布，由超几何分布概率公式即可得其分布列，从而得其期望.

    试题解析：（I）“从这12名队员中随机选出两名，两人来自于同一学校”记作事件，

    则． 6分

    （II）的所有可能取值为 7分

    则，，

    ∴的分布列为：

    10分

    ∴ 13分

    考点：古典概型、离散型随机变量的分布列及数学期望..

     

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    12
    lnx+1    ，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？请说明理由．（参考数据：1.003600≈6，e≈2.70828…，e8≈2981）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了参加2013年东亚运动会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源如下表：
    对别   北京   上海    天津    广州
        人数     4     6      3      5
    （1）从这18名对员中随机选出两名，求两人来自同一个队的概率；
    （2）比赛结束后，若要求选出两名队员代表发言，设其中来自北京的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列，及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省深圳市宝安区高三上学期调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了参加2013年东亚运动会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源如下表：

    对别

    北京

    上海

    天津

    广州

    人数

    4

    6

    3

    5

    （1）从这18名对员中随机选出两名，求两人来自同一个队的概率；

    （2）比赛结束后，若要求选出两名队员代表发言，设其中来自北京的人数为，求随机变量的分布列，及数学期望.

     

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