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圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,它的轴截面面积是392cm2,母线与轴的夹角是450,求这个圆台的高、母线和两底面的半径.

解:设圆台的轴截面如图:
并设圆台上底半径为r,则下底半径为3r,又由已知
可得∠EBC=45°
则BE=EC=2r.
∴392=(2r+6r)2r
∴r2=49,2r=14.
∴BC=14,高BE=14.
则圆台的高为14,母线长为14,两底半径分别是7和21
分析:画出圆台的轴截面,设出上底半径和下底半径,根据木限于轴的夹角写出BE和EC的边长,根据轴截面的面积的大小,列出关于r的方程,解方程即可.
点评:本题考查圆台的结构特征,是一个计算题,解题时应用初中平面几何的知识点,本题考查圆台的轴截面,这是从立体变化为平面的方法.
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11、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面的半径为(  )

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7
7

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某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392cm2,母线与轴的夹角为45°,则这个圆台的高为(  )
A、7
B、14
C、21
D、14
2

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圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面的面积为
 

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