练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若三边a，b，c成等比数列，则
    b
    a
    的取值范围为
    (
    		5
    -1
    2
    ，
    		5
    +1
    2
    )
    (
    		5
    -1
    2
    ，
    		5
    +1
    2
    )
    ．
    分析：设
    b
    a
    =
    c
    b
    =q，q＞0，则b=aq，c=aq2a+aq＞aq2，aq+aq2＞a，a+aq2＞aq，由此能够求出
    b
    a
    的取值范围．
    解答：解：设
    b
    a
    =
    c
    b
    =q，q＞0，
    则b=aq，c=aq2
    ∴
    a+aq＞aq 2
    aq+aq 2＞a
    a+aq 2＞aq

    ∴
    q 2-q-1＜0
    q 2-q+1＞0
    q 2+q-1＞0
    ，
    解得
    		5
    -1
    2
    ＜q＜
    		5
    +1
    2
    ．
    故答案为：
    		5
    -1
    2
    ＜q＜
    		5
    +1
    2
    ．
    点评：本题考查数列与三角函数的综合应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意三角形三边关系的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案