A. | (0,$\frac{π}{4}$)∪($\frac{3π}{4}$,π) | B. | ($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$)∪($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{4}$) | C. | (0,$\frac{π}{4}$)∪($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{4}$) | D. | ($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$)∪($\frac{3π}{4}$,π) |
分析 求出f(x)的单调性和奇偶性,根据函数的性质得到sinα<|cosα|,结合α的范围,求出满足条件的a的范围即可.
解答 解:f(x)=x2-lnx2的定义域是{x|x≠0},
x>0时,f′(x)=2x-$\frac{2}{x}$=$\frac{{2x}^{2}-2}{x}$,
令f′(x)>0,解得:x>1,
令f′(x)<0,解得:0<x<1,
∴f(x)在(0,1)递减,在(1,+∞)递增,
而f(-x)=f(x),f(x)是偶函数,
∴f(x)在(-∞,-1)递减,在(-1,0)递增,
若f(sinα)>f(cosα),
则$\left\{\begin{array}{l}{0<α<π}\\{sinα<|cosα|}\end{array}\right.$,
解得:0<α<$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$<α<π,
故选:A.
点评 本题考查了函数的单调性.奇偶性问题,考查导数的应用以及三角函数的性质,是一道中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
x | 3 | 6 | 7 | 9 | 10 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com