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(理科)已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是
1
3
<x<
1
2
,则实数m的取值范围是(  )
A.(-
1
2
4
3
)
B.∅
C.[-
1
2
4
3
]
D.(-∞,-
1
2
]∪[
3
4
,+∞)
不等式|x-m|<1可化为-1<x-m<1,
即m-1<x<m+1
记集合P={x|m-1<x<m+1},
记集合Q={x|
1
3
<x<
1
2
},
不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是
1
3
<x<
1
2

等价于Q?P,由数轴可知
m-1≤
1
3
m+1≥
1
2
,解得-
1
2
≤m≤
4
3

故选C
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


”是“直线与圆相切”的          条件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充分必要”,“既不充分又不必要”)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

条件,条件,若p是非q的充分不必要条件,则a的取值范围是    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

条件p:m>
3
,条件q:点P(m,1)在圆x2+y2=4外,则p是q的
(  )条件.
A.充要B.充分不必要
C.必要不充分D.既不充分也不必要

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若命题p:(x-1)(x-3)≠0,q:x≠3,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设集合A={x|x-2>0},B={x|x2-2x>0},则“x∈A”是“x∈B”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a<b函数f(x)=sinx,g(x)=cosx,若命题p:f(a)f(b)<0,命题q:g(x)在(a,b)内有最值,则命题p是命题q成立的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x,y∈R,则“x+y-4<0”是“x<0且y<0”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.即不充分也不必要条件D.充分必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“a>5”是“函数f(x)=x3-ax在区间(1,2)上递减”的(  )条件.
A.充分不必要B.充要
C.必要不充分D.既不充分也不必要

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