Question

【题目】目前共享单车基本覆盖饶城市区，根据统计，市区所有人骑行过共享单车的人数已占，骑行过共享单车的人数中，有是学生（含大中专、高职及中学生），若市区人口按40万计算，学生人数约为9.6万．

（1）任选出一名学生，求他（她）骑行过共享单车的概率；

（2）随着单车投放数量增加，乱停乱放成为城市管理的问题，如表是本市某组织累计投放单车数量与乱停乱放单车数量之间关系图表：

累计投放单车数量	100000	120000	150000	200000	230000
乱停乱放单车数量	1400	1700	2300	3000	3600

计算关于的线性回归方程（其中精确到，值保留三位有效数字），并预测当时，单车乱停乱放的数量；

（3）已知信州区、广丰区、上饶县、经开区四区中，其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准，在“大美上饶”活动中，检查组随机抽取两个区调查单车乱停乱放数量，表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”，求的分布列和数学期望．

参考公式和数据：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计分别为

，，

，

Answer 1

【答案】（1）；（2）162；（3）见解析

【解析】分析：（1）利用古典概型的概率公式求任选一学生骑行过单车的概率.(2)利用最小二乘法原理求回归直线方程，并预测当时，单车乱停乱放的数量.(3)先写出的取值为0,1,2，再求每个值的概率,再求其分布列和期望.

详解：（1）骑行单车的学生人数为，

故任选一学生骑行过单车的概率为．

（2）由题意得，，

，

，

故所求回归方程为，

当时，，

即单车投放累计26000辆时，乱停乱放的单车数量为162．

（3）的取值为0,1,2，

；；，

的分布列为：

	0	1	2

．