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【题目】某厂拟生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3000元,2000元.甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工,在每台A、B设备上加工一件甲所需工时分别为1,2,加工一件乙设备所需工时分别为2,1.A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500,分别用表示计划每月生产甲,乙产品的件数.

(Ⅰ)用列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;

(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种产品各多少件,可使收入最大?并求出最大收入.

【答案】(1)见解析(2)安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为200,100件可使月收入最大,最大为80万元.

【解析】试题分析:(1)设甲、乙两种产品月的产量分别为x,y件,列出约束条件和目标函数,画出可行域。(2)由可行域及目标函数,可出得最优解,注意x,需取整。

试题解析:(Ⅰ)设甲、乙两种产品月的产量分别为x,y件,

约束条件是,由约束条件画出可行域,如图所示的阴影部分

(Ⅱ)设每月收入为z千元,目标函数是z=3x+2y

由z=3x+2y可得y=﹣x+z,截距最大时z最大.

结合图象可知,z=3x+2y在A处取得最大值

可得A(200,100),此时z=800

故安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为200,100件可使月收入最大,最大为80万元.

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根据以上数据,绘制了散点图.

(1)根据散点图判断,在推广期内, (均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);

(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第天使用扫码支付的 人次;

(3)推广期结束后,为更好的服务乘客,车队随机调查了人次的乘车支付方式,得到如下结果

已知该线路公交车票价,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据调查结果发现:使用扫码支付的乘客中有名乘客享受折优惠,名乘客享受折优惠,名乘客享受折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率在不考虑其他因素的条件下,按照上述收费标准,试估计该车队一辆车一年的总收入.

参考数据:

其中

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