Question

已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时f（x）=|lnx|，则函数y=f（x）-sinx的零点个数为（　　）

• A、3个
• B、4个
• C、5个
• D、6个

Answer 1

考点：函数零点的判定定理,函数奇偶性的性质

专题：计算题,作图题,函数的性质及应用

分析：函数y=f（x）-sinx的零点个数即y=f（x）与y=sinx的交点的个数，从而由数形结合判断．

解答： 解：由题意，f（x）=|

|lnx|，x＞0 0，x=0 -|ln(-x)|，x＜0

；
函数y=f（x）-sinx的零点个数即y=f（x）与y=sinx的交点的个数，
作函数y=f（x）与y=sinx的图象如下，

由图象可知，函数y=f（x）与y=sinx有四个不同的交点，
故函数y=f（x）-sinx的零点个数为4．
故选C．

点评：本题考查了函数的零点与函数的图象的应用及数形结合的应用，属于基础题．