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    若二项式的展开式中的常数项为-20π3（π为无理数），则∫asinxdx=（ ）
    A．-2
    B．0
    C．1
    D．2
    【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0，求出展开式的常数项，列出方程求出a，代入定积分求出值．
    解答：解：展开式的通项（-1）ra6-rC6rx3-r
    令3-r=0得r=3
    所以常数项为-20a3=-20π3
    ∴a=π
    ∫πsinxdx=2
    故选D
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、求定积分值．
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