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    已知点（4，2）是直线l被椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    所截得的线段的中点，则直线l的斜率是
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    分析：设l与椭圆的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），通过平方差法，求出直线l的斜率．
    解答：解：因为点（4，2）是直线l被椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    所截得的线段的中点，
    设l与椭圆的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），
    则有
    x12
    36
    +
    y12
    9
    =1
    x22
    36
    +
    y22
    9
    =1
    ，
    两式相减，得kAB=
    y1-y2
    x1-x2
    =--
    9(x1+x2)
    36(y1+y2)
    =-
    1
    2
    ，
    直线l的斜率是-
    1
    2

    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查椭圆的中点弦的求法，解题时要注意点差法的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA1=4．
    （Ⅰ）求证：CF⊥平面ABB1；
    （Ⅱ）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
    （1）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
    （2）当
    BD
    AB
    =
    1
    5
    时，求二面角B-CD-B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1=B1C1=2，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，CC1=3．
    （I）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；
    （II）求此几何体的体积；
    （Ⅲ）点F为AA1上一点，若BF⊥平面COB1，求AF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1，棱BB1所在直线上的动点M满足
    BM
    =λ
    BB1
    ，AM与侧面BB1C1C所成的角为θ，若λ∈[
    		2
    2
    ，
    		2
    ]，则θ的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•渭南二模）如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E是棱CC1上的动点，F是AB的中点，AC=BC=2，AA1=4．
    （1）当E是棱CC1的中点时，求证：CF∥平面AEB1；
    （2）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A-EB1-B的大小是45°？若存在，求出CE的长，若不存在，请说明理由．

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