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    设函数f（x）=
    x2，x∈[0，1)
    1
    x
    ，x∈[1，e2]
    ，则
    ∫
    e
    0
    f（x）dx的值为
     
    ．
    考点：分段函数的应用,定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据分段函数的积分公式进行计算即可．
    解答： 解：根据分段函数的积分公式得
    ∫
    e
    0
    f（x）dx=
    ∫
    1
    0
    x2dx+
    ∫
    e2
    1
    1
    x
    dx=
    1
    3
    x3
    |
    1
    0
    +lnx|
     
    e2
    1
    =
    1
    3
    +lne2    =
    1
    3
    +2    =
    7
    3
    ，
    故答案为：
    7
    3
    点评：本题主要考查函数的积分的计算，根据分段函数的积分公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1F2，离心率为
    		3
    3
    ，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为2
    		6
    ，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M．
    （1）求椭圆G的方程；
    （2）求点M的轨迹E的曲线方程；
    （3）点A，B为曲线E上异于原点O的两点，OA⊥OB，
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，求四边形AOBC的面积最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（0，a）（a＞0），直线l1：y=-a交y轴于点B，记过点A且与直线l1相切的圆的圆心为点C．
    （1）求动点C的轨迹E的方程；
    （2）设倾斜角为α的直线l2过点A，交轨迹E于两点P、Q．若tanα=1，且△PBQ的面积为
    		2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=5-
    6
    x
    ，则f（x）在x∈（0，+∞）是
     
    （增函数，减函数）若f（x）在[a，b]（0＜a＜b）的值域是[a，b]，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知与圆C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x轴，y轴于A，B两点．|OA|=a．|OB|=b（a＞2，b＞2）．
    （1）求证：（a-2）（b-2）=2；
    （2）求线段AB中点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东60°，则A、B之间的距离为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某海海岸线可以近似的看成直线，位于岸边A处 的海警发现海中B处有人求救，该海警没有直接从A处游向B处，而是沿岸边自A跑到距离B最近的D处，然后游向B处，若海警在岸边的行进速度是6米/秒，在海中的行进速度是2米/秒，（不考虑水流速度等因素）
    （Ⅰ）请问该海警的选择是否正确？并说明原因
    （Ⅱ）在AD上找一点C，使海警从A到B的时间最短，并求出最短时间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输出的s的值是100，则框图中的n的值是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l1：x+ay+
    		3
    a=0与2x+3y-6=0的交点M在第一象限，则l1的倾斜角的取值范围
     
    ．

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