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对于R上可导的任意函数f(x),且f′(1)=0若满足(x-1)f'(x)>0,则必有(  )
A.f(0)+f(2)<2f(1)B.f(0)+f(2)≤2f(1)C.f(0)+f(2)>2f(1)D.f(0)+f(2)≥2f(1)
∵(x-1)f'(x)>0
∴x>1时,f′(x)>0;x<1时,f′(x)<0
∴f(x)在(1,+∝)为增函数;在(-∝,1)上为减函数
∴f(2)>f(1)
 f(0)>f(1)
∴f(0)+f(2)>2f(1)
故选C.
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