分析 ①利用诱导公式与正弦函数的奇偶性可判断;
②利用正切函数的对称性可判断;
③结合函数y=sin|x|的图象如图可判断;
④取值验证即可判断;
⑤由y=sin2x+sinx=(sinx+$\frac{1}{2}$)2-$\frac{1}{4}$,及正弦函数的有界性可判断;
解答 解:①函数y=-sin(kπ+x),y=$\left\{\begin{array}{l}{-sinx,k为偶数}\\{sinx,k为奇数}\end{array}\right.$,是奇函数,故①正确;
②函数y=tanx的图象的对称中心为($\frac{kπ}{2}$,0),故其图象关于点(kπ+$\frac{π}{2}$,0)(k∈Z)对称,故②正确;
③函数y=sin|x|得图象如图所示,由图象可知函数不是周期函数,③错误
④当θ为第二象限的角,不妨取θ=480°,则$\frac{θ}{2}$=240°,tan$\frac{θ}{2}$=tan240°=tan60°=$\sqrt{3}$,
sin$\frac{θ}{2}$=sin240°=-sin60°=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$,cos$\frac{θ}{2}$=cos240°=-cos60°=-$\frac{1}{2}$,sin$\frac{θ}{2}$<cos$\frac{θ}{2}$<tan$\frac{θ}{2}$,故④错误;
③因为y=sin2x+sinx=(sinx+$\frac{1}{2}$)2-$\frac{1}{4}$,所以当sinx=$-\frac{1}{2}$时,yy=sin2x+sinx取得最小值为-$\frac{1}{4}$,故⑤错误.
故答案为:①②
点评 本题考查命题的真假判断与应用,着重考查三角函数性质,考查综合分析与运算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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