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2、在等比数列{an}中,”8a2-a5=0”是{an}为递增数列”的(  )
分析:由条件8a2-a5=0变形,根据等比数列的性质即可得到等比数列的公比q的值,但是首项的正负不确定,进而{an}不一定为递增数列;反过来,当{an}为递增数列时,其公比q不一定等于2即8a2-a5=0不一定成立,综上,得到“8a2-a5=0”是“{an}为递增数列”的既不充分又非必要条件.
解答:解:由8a2-a5=0,得到a5=8a2,又a5=q3a2
则q=2,而a1>0时,数列{an}为递增数列,a1<0时,{an}为递减数列;
当{an}为递增数列时,q不一定等于2,
则“8a2-a5=0”是“{an}为递增数列”的既不充分又非必要条件.
故选C
点评:此题考查了等比数列的性质,考查了两命题间关系的说明方法,是一道基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在等比数列{an}中,a4=
2
3
 , a3+a5=
20
9

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}的公比大于1,且bn=log3
an
2
,求数列{bn}的前n项和Sn

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在等比数列{an}中,若a1=1,公比q=2,则a12+a22+…+an2=(  )
A、(2n-1)2
B、
1
3
(2n-1)
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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在等比数列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么该数列的前8项和为(  )

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在等比数列{an}中,a1=1,8a2+a5=0,数列{
1
an
}
的前n项和为Sn,则S5=(  )

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在等比数列{an}中,an>0且a2=1-a1,a4=9-a3,则a5+a6=
81
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