Question

若函数f（x）=4x²-kx-8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是________．

Answer 1

（-∞，40]∪[64，+∞）
分析：根据二次函数的性质知对称轴 x=，在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上，≤5，或≥8，解出不等式组求出交集．
解答：根据二次函数的性质知对称轴 x=，
在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上
∴≤5，或 ≥8，
得k≤40，或k≥64．
故答案为：（-∞，40]∪[64，+∞）．
点评：本题考查二次函数的性质，本题解题的关键是看出二次函数在一个区间上单调，只有对称轴不在这个区间上，本题是一个基础题．