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    设A1、A2、A3、A4、A5是空间中给定的5个不同的点，则使＋＋＋＋＝0成立的点M的个数为________．
    1个
    设A1、A2、A3、A4、A5坐标分别为(x1，y1，z1)，(x2，y2，z2)，(x3，y3，z3)，(x4，y4，z4)(x5，y5，z5)，设M坐标为(x，y，z)．
    由＋＋＋＋＝0得方程
    (x1－x)＋(x2－x)＋(x3－x)＋(x4－x)＋(x5－x)＝0，
    (y1－y)＋(y2－y)＋(y3－y)＋(y4－y)＋(y5－y)＝0，
    (z1－z)＋(z2－z)＋(z3－z)＋(z4－z)＋(z5－z)＝0，
    解得x＝，y＝，z＝.
    故有唯一的M满足等式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，底面是边长为2的菱形，且，以与为底面分别作相同的正三棱锥与，且.

    （1）求证：平面；
    （2）求平面与平面所成锐角二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥，底面是等腰梯形，
    且∥，是中点，平面，
    ， 是中点．

    （1）证明：平面平面；
    （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在斜三棱柱中，O是AC的中点，平面，，.

    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，底面是边长为1的正方形，E、F分别是棱B1B、DA的中点．
    (1)求二面角D1-AE-C的大小；
    (2)求证：直线BF∥平面AD1E.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)．设a＝，b＝.
    (1)求a和b的夹角θ；
    (2)若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，求k的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在空间直角坐标系中，点与点的距离为               .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,P为棱A1B1上任意一点,则直线OP与直线AM所成的角是(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P­ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD＝，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O为AD中点．

    (1)求直线PB与平面POC所成角的余弦值；
    (2)求B点到平面PCD的距离；
    (3)线段PD上是否存在一点Q，使得二面角Q­AC­D的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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